严家祺：人類一切「創造发明」的根源
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「发明」和「发现」很不相同。在地球上，我们发现一种「新物种」。在太空中，我们发现一颗「新星球」。这种「新物种」和这颗「新星球」，原来就存在。「发现」还包括对「物质世界」规律性的新认识，如发现「万有引力定律」。而发明创造，是「发明」出一种「新办法」，「创造」出一种地球和太空中从来没有的东西——「新材料」、「新物品」、「新程序」、「新制度」。
当我们知道了人类为什麽能够「创造发明」后，一个人如果并怀有创造发明的强烈信念，当他从事某一专业时，有明确目标、有坚定的决心、有百折不饶的毅力，就能提出「发明创造」的构想。当一定的物质条件（物质条件也可以创造）具备时，这种「构想」就可以「实体化」或「物化」，作出创造或发明。
正确信念的重要性
哥伦布在发现美洲新大陆前，就相信地球是一个「球体」。哥伦布希望从欧洲出发，向西航行，就可以到达印度。哥伦布寻找葡萄牙王室赞助他远航，但葡萄牙王室没有接受他的提议。原因之一是，当时人们认为，哥伦布的地理学说只是一种「猜想」，原因之二是，1488年，已经有人从非洲绕道好望角，找到了欧洲通往印度的航路。
1492年，哥伦布发现了美洲新大陆，但这时人们仍然不能确切知道地球是否是一个球体。麦哲伦正是怀有「地球是圆的」这一强烈信念，在西班牙的支持下，从欧洲出发西行，绕道南美、接近南极地区的海峡——后来被命名为「麦哲伦海峡」，进入了太平洋，在海上漂泊了三年，完成了人类史上第一次「环球航行」。
一种「信念」，在未被大多数人接受前，往往会找到冷落、排斥、打击、嘲笑，「信念」也需要经过证实，才能广泛地为人们接受。在今天，人可以创造地球上从未有过的「新分子」、「新材料」、「新物种」，就是一种「信念」。企业制度、国家制度的改革，也需要有一种「信念」。当然，信念有正确与错误之分，正确的「信念」总与真善美和大爱的精神连在一起的。
本文要谈到是，怀有对「规范世界」存在的信念，是人类一切「创造发明」的根源。
柏拉图的「两个世界」学说
几千年来﹐对于我们感觉的外界事物和人的观念﹑思想﹑精神的关係﹐有各种各样的看法和学说。大体说来﹐有三种立场﹐哲学家们称它们为「物质论(materialism)」﹑「观念论 (idealism)」﹑「二元论 (dualism)」。
「物质论」在中国称为「唯物论」。「物质论」认为世界上只存在物质及物质的属性﹐思想﹑观念﹑精神是物质存在的一种反映﹐是一些高度发展物质的属性。「物质论」否认人在死后还有灵魂存在﹐否认有神﹑有上帝的存在。
「观念论」在中国称为「唯心论」。「观念论」认为只有心灵及其观念才是存在的﹐我们周围世界的「物质」是虚幻的存在﹐它们之所以「存在」﹐实际上只是心灵中的观念。
「二元论」认为世界是由两种各自独立﹑平行存在和发展的本体﹐一种是物质﹐另一是观念或精神。十七世纪法国的数学家笛卡儿 (Rene Descartes, 1596-1650年)是「二元论」哲学的代表。
柏拉图 (Plato﹐公元前427-前347年)是古代希腊的一位大思想家。柏拉图认为﹐除了我们生活在其中的现实世界外﹐还有一个永恆的﹑非物质的﹑纯粹形式的世界。柏拉图把由物质的东西组成的﹑会变化﹑会消失的世界称为「生成的世界 (World of Becoming)」﹐而不永恆的﹑非物质的﹑纯粹形式的世界称为「存在的世界 (World of Being)」。柏拉图认为﹐两个世界真实存在﹐但「存在的世界」比「生成的世界」更真实。
【图1】 柏拉图（公元前427-前347年)
按照柏拉图的学说﹐直线﹑球形作为「形式」都存在于「存在的世界」中﹐而现实中笔直的街道﹑球形的太阳﹑月亮则存在于「生成的世界」中﹐两者相比﹐「存在的世界」中的直线﹑球形是绝对永恆的﹐「生成的世界」中的直线﹑球形是近似的。例如﹐最直的街道也有不够直的地方﹐月亮上有高低不平﹐太阳表层喷射的气流不时打破纯粹的球形。
柏拉图提出「理念论」，与德谟克里特的「原子论」相对立。他认为世界本原是一种精神性的东西﹐叫做「理念」。他认为「理念」不是现实世界中的事物在人的头脑中的反映﹐而是独立于事物而存在的。他认为个别的﹑具体的事物总是不完善的﹑变化的﹑相对的﹐而只有「理念」才是完善的﹑不变的﹑绝对的。前者属于「生成的世界」﹐后者属于「存在的世界」。这就是柏拉图两个世界的学说。
上世纪七十年代﹐英国哲学家卡尔·波普尔(Karl Popper﹐1902-1994)提出了「世界1﹑2﹑3」的理论。「世界1 (World 1)」是指物质物理的世界﹐包括生物和人脑在内。「世界2 (World 2)」指动物和人类各种心理现象构成的世界﹐包括由感性﹑理性、潜意识和无意识的心理世界。「世界3 (World 3)」是指人类精神产物的世界﹐如语言、文字、观念、艺术、神话、科学问题、理论猜测和论据等一切抽象的精神产物，也包括人类各种具体的精神产物，如工具机器、房屋建筑、计算机、各种设计的精神产物，包括「用语言简洁陈述的人类知识」和「尚未用语言系统阐述的那些问题﹑理论和论据」构成的世界。波普尔把「错误的问题﹑理论﹑论据」也包括在「世界3」中 。【注1】
作为二十世纪熟悉现代科学的哲学家﹐波普尔的「世界3」实际是现代的「观念论」﹐这种「观念论」同时承认「世界1」这样的物质世界存在。在波普尔那裡﹐「观念论」并不是和「物质论」相对立的。
柏拉图的「理念」﹐不是人的感官所能感到的，而是人可以理解的，「理念」是柏拉图所说的「存在的世界(World of Being)」中的「存在」。在这一点上，柏拉图所说的「理念」，是绝对完美的存在，与波普尔所说的、包含着「错误的问题﹑理论﹑论据」的「世界3」是不同的。
「规范世界」的定义
当柏拉图谈「理念」时，人们会联想到人类观念世界中的思想、概念、观念，柏拉图并没有使用「规范世界」一词。为了避免与「观念世界」、「思想世界」﹑「精神世界」等混淆﹐本文不使用柏拉图「生成的世界」、「存在的世界」两分法，而运用「物质世界」、「观念世界」、「规范世界」三分法。
所谓「规范世界」，本文定义为「一切规范（norm）」构成的世界。所谓「规范」，是指在一定假设条件下，必然出现的形式，结构，序列或程序，「规范」不是人的理念的产物，而是先于人的理念、超越于人的理念，不依人的意志为转移的，那些必然的形式，结构，序列或程序的存在。「规范世界」包括柏拉图「存在的世界」中的「存在」﹑包括已成为人类确定性知识的「观念」或「理念」的原型﹐包括尚未被人类发现的「规范」，也包括人类永远无法知道、但可以推断它确实存在的规范。
【图2】三个世界——物质世界、观念世界、规范世界
「规范世界」不包括波普尔「世界3」中那些「错误的问题﹑理论和论据」。
「规范世界」不同于「理念世界」﹑「思想世界」﹑「精神世界」。人类的各种观念﹑思想﹑作梦﹑幻觉﹑想像以及电脑网络中的「虚拟世界」﹐属于波普尔的「世界2」或「世界3」﹐也属于柏拉图的「生成的世界(The World of Becoming)」。
正如「存在的世界」与「生成的世界」相对应﹐与「规范世界」相对应的是「现实世界」。「现实世界」包括我们週围的「物质世界」以及「观念世界」，「观念世界」是人类的各种观念﹑思想和一切精神现象构成的世界。
「规范世界」中的「存在」
「现实世界」是由一个变动不停的「物质世界」和每一个人的「观念世界」构成的。「观念世界」人人不同。在现实世界外，还有一个永恒不变的「规范世界」。
英国演化生物学家道金斯（Richard Dawkins，1943-）在《自私的基因》（ He Selfish Gene ）一书中，创造了Memes一词。中文把 Memes 翻译为「拟子」、「忆体」、「觅母」、「渳」、「迷因」，这里用中国科学院范岱年的译名「心因」。【注2】按照道金斯的用法，「心因」是生物学上的「基因」的文化类比。「基因」通过遗传而在生物界中传播，「心因」从一个人的头脑跳到另一个人的头脑中，在人类社会中传播。「基因」在病毒、细菌、植物、动物和人类个体中都存在，而「心因」是人脑特有的。
人类社会的所有创造发明，包括创造新物品、新物种、新制度、新社团、创造一个国家和全人类历史，都是从一个头脑里开始发生的，也就是一个头脑把创造的「心因」（Memes），从第三个世界——「规范世界」里找到后，把它移植到「观念世界」里，在「观念世界」中传播，并在「物质世界」中「实体化」或「物化」的过程。一切不来源于「规范世界」而在「观念世界」里的幻想、梦想、空想、设想，都不能「实体化」，不能转变为现实世界中的存在物。
「心因」存在于人的「观念世界」中，「心因」的原型存在于「规范世界」。
「规范世界」中的「心因原型」，可以举「观念世界」中「心因」的例子来说明：
素数存在无穷多个，这是一个「心因」。素数是大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数，如2、3、5、7、11、13、17……。目前已知的「最大素数」是282,589,933-1，有24，862，048位长，这个素数在这里称它为 a，a 后面的所有素数，今天没有人知道，可以说，a 后面素数是什麽，他们在「数轴」上的分佈情况，不在今天任何人的「观念世界」中。这些素数的存在和分佈情况，不依任何人的意志而转移。
② 圆周率π在小数点后『1亿亿亿亿亿亿位』是什麽数字，现在全世界没有人知道，今天的电子计算机也没有能力把它计算出来，这也不在任何人的「观念世界」中，而在「规范世界」中。
【图3】圆周率的无限精确值
③ 自然对数函数的底数e﹐也称为欧拉数(Euler number)﹐是一个数学常数﹐它的数值约是2.7182818284……﹐与π一样﹐e 在小数点后的每一位数值都不依人的意志为转移﹐但小数点后1亿亿位是什麽数字﹐没有人知道﹐也没有人知道 e 在小数点后出现的数字中﹐是否永远会出现0 到 9 这十个数字。
在实数中，π 与 e 是两个超越数（Transcendental number）， π与e在加减乘除后产生的数，是否是超越数，至今无人知道。但由π与e这样形成是数，还可以用加减乘除来描述。这样的数，属于「可定义数」 。
1975 年，计算机科学家格里高里·蔡廷（Gregory Chaitin）研究了一个问题：在任意指定一种编程语言中，随机输入一段代码，这段代码能成功运行并且会在有限时间里终止（不会无限运行下去）的概率有多大？这个概率值被命名为「蔡廷常数」（Chaitin’s constant）。这个常数是一个「不可计算数」（uncomputable number）。可以用数学证明，蔡廷常数是一个确定的数字，但永远无法求出它来。
「蔡廷常数」是一个「可以定义的数」 。「人类知道一个在一定范围内确实存在、但永远无法描述」的数，是「不可定义数」（Undefinable Number），这是不可能用人类语言或符号描述出来的数。
④ 正多面体(regular polyhedron)是每个面部由正多边形构成﹑而且各条楞边都相等﹑顶角都相等的多面体。在规范世界中﹐正多面体只有五种﹐没有第六﹑第七﹑第八种。这五种多面体的存在﹐是不依人的意志为转移的。当人类在自然界中发现某些矿物、病毒衣壳呈晶体形状时﹐能找到的正多面体晶体、病毒衣壳﹐不可能在规范世界的五种正多面体外。这样的多面体在规范世界中只有五种﹐即正四面体﹑正六面体﹑正八面体﹑正十二面体和正二十面体。正多面体或称柏拉图立体(Platonic Solids)。(参见【图4】)。
【图4】人类只能设计、绘制出5种正多面体，不可能制造出第6中正多面体
存在自然界中矿物的晶体结构远不止五种。五角十二面体是黄铁矿的一种晶体结构﹐但它不是正多面体。按照对称性分类﹐晶体可以分为6种晶系﹑32种晶族和230种空间群。这些晶体的可能结构﹐或空间中有规则的多面体形式﹐也都是「规范世界」中的存在。
病毒在「规范世界」中的「原型」
病毒是「非生物」和「生物」之间的「中间态」，病毒的形态一般可以分为四种【图5】：
正二十面体形；
螺旋形；
包膜型；
复合型。
【图5】病毒的形态
螺旋形是从二维圆周形进入三维空间，或发生错位后形成的空间几何形态，正二十面体在上面已经谈及。包膜型病毒位于包膜内的病毒体，可以是螺旋形或正二十面体形。複合型在有尾噬菌体中数量最多，其壳体由头部和尾部组成，头部呈正二十面体对称，尾部呈螺旋对称，头部和尾部之间通过颈部相连。在电镜下观察到的拟菌病毒呈六边形，可推测其衣壳为二十面体对称。「病毒原型」都呈现规范形态，存在于规范世界中，可以在「规范世界」中把它一一寻找出来。
在未来，病毒对人类的危害完全可以得到消除，而且并不是非常困难的事，在规范世界中寻找「病毒原型」、制作类似于「元素周期表」的「病毒原型表」，是重要的一步。原子无限多，病毒和地球上的生命体的数量是有限的。原子没有起源问题，而病毒和生命有起源问题。在「病毒原型表」制作出来时，生命起源问题将会同时得到科学解释。物质世界的一大类起源问题，可以用「病毒原型表」大同小异的方式，找出科学解释。这是规范世界理论的一种应用技术——广义文库技术（General Library Technology）。
「规范世界」和「文库技术」
「物质世界」与「规范世界」的一部分存在一种对应关係。物质世界中的存在物﹐它的标准形式或原型都可以在规范世界中找到﹐而规范世界中的无数形式或结构﹐人类只知道其中很少的一部份﹐一旦发现了其中某一「存在」﹐就有可能把它制造出来﹐使它成为物质世界中的存在。用柏拉图的话来说﹐使它进入「生成的世界」。
十九世纪俄国科学家门捷列夫 (Mendeleyev﹐1834-1907) 所发现的元素週期表﹐与毕达哥拉斯的「勾股定理」一样﹐都是属于柏拉图的「存在的世界」。门捷列夫曾预言週期表上的空缺﹐将由「未知元素」来填补。在门捷列夫预言后二十年中﹐发现了三种新元素。这是在「生成的世界」中的发现﹐不是创造。到上世纪四十年代﹐在自然界中发现了原子序号从1到92号的所有元素。后来发现93号和94号(即镎和钚)在自然界也有少量存在。按照门捷列夫週期律﹐在自然界中没有的元素﹐可以找出它的结构或形式﹐可以用人工方法把它创造出来。现在已用人工方法合成了从95号到116号的「人造元素」﹐其中114号元素是俄罗斯﹑美国科学家在1998年合成的﹐仅仅存在了30秒钟。这种过程﹐就不再是在「生成的世界」中发现新元素﹐而是在「存在的世界」中把它发现出来，然后再在物质世界中创造出来。
在「规范世界」中存在各种各样的确定的形式或结构﹐拿碳元素来说﹐碳元素的各种可能结构都在「规范世界」中﹐炭黑﹑石墨(graphite)和金刚石(diamond)是碳在自然界中的三种存在形式。炭黑包括木炭﹑煤﹑焦炭等﹐具低度晶体结构﹐基本上是无定形结构。石墨和金刚石都是晶体结构。石墨的分子呈层状﹐由六个炭原子形成的环排列在间距较宽的水平层中。金刚石分子中﹐每一个碳原子都与相邻的四个碳原子等距地键合在一起﹐形成一个正四面体﹐这种结构﹐使金刚石成为已知天然存在的最硬的物质。金刚石也就是通常的宝石。
【图6】石墨（左）和金刚石（右）的结构
碳分子除炭黑﹑石墨﹑金刚石三种不同的原子排列外﹐1985年﹐又发现了由60个碳原子形成的一种笼状的碳分子结构。奇怪的是﹐这种新发现的分子结构与加拿大早已存在的一个多面体穹隆建筑结构相同。1967年世界博览会在加拿大蒙特利尔开幕﹐美国建筑家布克明斯特·富勒(Buckminster Fuller﹐1895-1983)为世界博览会的美国馆设计的建筑﹐就是这样的多面体穹隆建筑。在这以后的18年﹐英国天文学家克罗托(Sir Harold W. Kroto)﹑美国物理学家斯莫利(Richard E. Smalley)﹑柯尔(Robert F. Curl, Jr.)﹐在探讨宇宙中长键碳分子的形成和光谱时﹐他们意外发现合成出来到 C60 分子极其隐定﹐而且与富勒设计的球状建筑结构相同。这一结构称为「富勒结构」。克罗托等三人也因这个发现而获得了1996年诺贝尔化学奖。
【图7】图左是由六十个碳原子形成的一种笼状的碳分子 C60 结构。图右是1967年世界博览会在加拿大蒙特利尔开幕﹐美国建筑家布克明斯特·富勒（Buckminster Fuller﹐1895-1983）为世界博览
会的美国馆设计的多面体穹隆建筑建筑。
除石墨﹑金刚石﹑C60 外﹐碳元素还有许多可能的结构﹐C70﹑ C76﹑C78﹑C84 等也被相继合成和发现。这些由碳原子以笼状方式形成的分子﹐称作富勒烯分子。C60 等富勒烯分子的人工合成表明﹐在「规范世界」中各样可能的富勒结构﹐原则上都可以「实体化」﹐用人工的方法制造出来。
碳在自然界中佔有特殊地位﹐碳在地壳中仅佔0.2%﹐但碳的原子几乎能无限地互相连接而形成长键﹐使碳能生成比其他任何元素都要多的化合物。地球上各种生物的机体﹐近五分之一是由碳跟氢﹑氧﹑氮等元素形成的。碳水化合物(carbohydrate)即醣类是由绿色植物籍光合作用由二氧化碳和水合成。碳水化合物种类繁多﹐其化学通式为：
Cm(H2O)n
从纯理论上讲﹐m、n 可以为任何的自然数。一般来说﹐由3-9 个碳原子连成的链状分子形成的碳水化合物称为单糖﹐葡萄糖的分子式为 C6H12O6 ，葡萄糖属于单糖。多糖是各种生物机体起结构作用和贮藏能量的碳水化合物﹐可以由成千上万个单糖单位连接而成。因此﹐多糖的种类极其繁多。从柏拉图「两个世界」学说或「规范世界」看﹐现在已发现并已鉴别出的数百种不同类型的多糖﹐属于「生成的世界」或「现实世界」﹐而碳水化合物的化学通式所表达的结构﹐属于「存在的世界」或「规范世界」。
一切有机物都是含碳的化合物。除一氧化碳﹑二氧化碳﹑碳酸盐等少数简单碳化合物外﹐其他含碳化合物﹑碳氢化合物及其衍生物都是有机物。氨基酸(amino acid)中含有碳元素﹐蛋白质的基本结构由20种氨基酸组成﹐核酸中也包含碳元素。蛋白质与核酸同为生物体的最基本物质。与无机物相比﹐有机物的种类极其繁多﹐已发现的已达数以千万甚至更多。对有机物﹐也存在「两个世界」，其中一个是「生成的世界」﹐一切生物有机体中的有机物﹐一切已由人工合成的有机物﹐如合成橡胶﹑塑料﹑人造纤维﹑合成树脂等等﹐都属于「生成的世界」。
现在人工创造的新分子已达几千万种，新材料、新药物、新制剂层出不穷。当代化学和生物学中的「分子技术」（Molecular technology）和「文库技术」( Library Technology)﹐可以说是承认一个不依赖于人﹑客观的「规范世界」存在的前提下发展起来的。若干单元通过排列﹑组合都可以形成巨大数量的个体﹐这些个体在高一级层次上又可以排列﹑组合﹐形成高一层次的新的﹑巨大数量的个体。不同元素的原子可以组成分子﹐小分子可以组成大分子。二十种氨基酸可以组成数量巨大的﹑形形色色的蛋白质分子。各种分子的可能组合，构成分子文库。 各种蛋白质分子的可能组合，构成「蛋白质文库」。同样可以形成核酸文库﹑细菌文库﹑抗菌素文库﹑糖文库﹑酵母文库和微生物文库。这些文库中的对象﹐有些早在自然界中存在﹐更多的在自然界中从未存在。用文库合成方法﹐就可以制造出这些在自然界中从未存在的物质或微生物。这种方法今天已在制药工业中得到广泛的应用。这就是说﹐那些在自然界中没有的化合物﹑生物大分子﹑形形色色的微生物和抗菌素﹐它们的结构都可以通过科学分析把它设计出来﹐即在「规范世界」中找到它们﹐然后用「文库技术」把它们一一合成出来﹐使它们一一「实体化」﹐从「规范世界」进入「现实世界」中来。
四维空间的形态设计学
在比原子更小的尺度的物理世界里【注3】，人们似乎只能发现新粒子，不能创造。电子、质子、中微子、夸克不能创造。在银河系和星系的世界，人们也只能发现新的星球、新的星系，不可能创造出新的星球、新的星系。然而，在化学世界里，人们可以按照规范世界中的规律性，设计自然界中所没有的分子结构，按照这种结构创造出新的物质材料来。
分子是具有确定化学结构和空间结构的原子聚合体。探索规范世界中的新结构，就能在现实世界中创造出有新的分子结构的新材料。1985年，碳 ( C60 )的笼状结构发现后，科学家又发现了多种含有其他元素的碳笼分子，形成所谓包覆碳笼（endohedral fullerence），如La@C82，即82个碳（C）原子因接受镧（La）原子而形成的封闭笼状结构。Ti8C20是金属钛（Ti）与碳结合形成的金属性碳笼分子（metallo-fullerence）。不久前，美国布朗大学和中国清华大学的科学家发现，由18个硼原子和3个镧系元素原子，可以组成一种笼状化合物，他们把它定名为金属-硼球烯（metallo-borospherenes）。【注4】
在规范世界里，人们可以找到其他各种形状—-星状、辐射状、螺旋状的结构形式，只要符合化学键等的结合规律，这些形状的分子都可以「实体化」。
重组DNA技术的进步，使人类可以创造各种新物种——新的酶、新的蛋白质、新的微生物、新的植物、新的真菌、新的动物。人类能够设计出新的嵌合体（chimerea），设计出各种各样的树叶、花朵、动物的形态和容貌，设计出形形色色面貌狰狞的怪物。人类无需为自己有能力创造新物种而担心，设计有害于人类的新物种，包括病毒，会受到国际法、国家法律的禁止和制裁。
在未来，四维空间（三维空间加一维时间）的「形态设计学」将成为数学的一个重要分支。形态设计学将会向我们展示，形形色色的分子构象主要是三维空间中的「规范必然性」而已。要让DNA分子、蛋白质分子怎样折迭、怎样扭曲，只要掌握其「规范必然性」就可以实现，其原理就象「手工折纸」一样简单。
许多处于同一进化水平，外形烱异的动物,只要经过数学中若干变换、迭代或变换的迭代,一种生物形态就变换成另一种形态。胚胎发育过程中的辐射型卵裂、螺旋型卵裂和其他各种复杂类型的卵裂，胚胎发育的不同模式——裂体腔法、肠体腔法，口的发育方式分为「原口」和「后口」不同方式，不过是一种、数种数学变换、迭代的几个参数不同，就象「抛物线」和「双曲线」看似不同，实际上只有一个参数或几个参数不同而已。
田螺形状、河蚌形状、龟壳形状只相差若干参数，改变一下参数，田螺形状就可以变成河蚌形状，再改变一下参数，又变成了龟壳形状或其他有趣形状。
【图8】鱼类形态的数学变换
进化论与设计论
花朵也一样，花朵的开放过程，是花朵曲面随时间和特定变量的函数，这个函数是微分方程的解。不同兰花品种只是同一微分方程几个参数的不同。不同花朵的开放，不过是不同形式系统的展开而已。
电脑中连续的快镜头，就是原始的「缩时镜」。不要很久，可以借助于名副其实的「缩时镜」观察晶体、生物大分子的生长，观察花朵的开放、观察胚胎的发育和动物的生长。如果有一整套新的数学工具来描绘生物大分子及其相互作用，那么，分子生物学会变得简单得多。在比分子高的一些层次，分子间的作用力、地球的引力和其他作用力也会影响生物的形态。生物进化中的物种形态变化问题成了一门全新的数学分支——可能是迭代拓扑学，「环境因素」不过是对这种「数学必然性」的无意或有意「干扰」而已。
达尔文说，蜜蜂的建筑才能是「在已知本能中最为奇特的一种」，「这是自然选择使其建筑术能臻于最完善无缺的境地。」事实上，现实世界中的进化现象与规范世界中的必然性有关。蜂窝的「六边形构形」并不是生命现象本身，也不是「已知本能中最为奇特的一种」，而是「规范世界」中的必然性。把带有塑性的球形弹堆积在一起，它们就会在三维空间中形成「六边形构形」。 用亚铁氰化钾溶液的微滴在明胶中扩散，也可以形成「六边形构形」，形似蜂窝组织。一种称为「六边形空心藻」（Aulonia hexagona）的含硅残骸看上去似乎是在球面上布满了十分规则的六边形，但实际上一些网眼是五边形。这同加拿大蒙特利尓「多面体穹隆建筑」的结构是一个道理，是「规范世界」中的必然性的结果。
【图9】「六边形空心藻」（Aulonia hexagona），其中有些是「五边形」，与图7中C60的情况一样。
从一个五边形开始，在五边形周围拼接六边形，可以形成螺旋状结构。这种形态的发生，在规范世界中是必然的，与生命现象无关。生物大分子（如血红蛋白、DNA）空间结构的形成，除了化学键起作用外，「规范世界中的必然性」是一重要因素。病毒对称的几何形状、花朵的对称、动物体形的对称——球辐射对称、辐射对称、两辐对称、两侧对称不过是对称现象（如雪花、翡翠晶体与海星的对称结构）在生命世界的愈来愈复杂的表现而已。不同物种形态的发生，用纯粹数学的方式可以说明某一种形态出现的必然性。某一个或某几个参数的变化，就可以使郁金香变成百合花，使「毛毛虫」变成蝴蝶，使黑猩猩的头盖骨变成人的头盖骨。【图9】达尔文的进化论，在排除了零零碎碎的各种偶然因素后，就成了「规范世界」中DNA方程几十个变量变动的必然结果。人们到这时看到，从1903年莱特兄弟的飞行者一号到波音747，六十多年飞机的进化史，像生物进化一样，一点一滴地改变、进化，与今天一个中学生用六十天时间在家中自行设计、自行购买零件、自行组装一架飞机，效果相同。进化是自然环境对DNA体系的多次设计，设计是一次把「规范世界」中的「心因原型」，移植到设计者的「观念世界」中。进化论与设计论，本质上是同一回事。
【图10】从黑猩猩的头盖骨到人的头盖骨的坐标变换
微曲电磁力和人类的创造力
从人类角度来划分宇宙，整个宇宙可以划分为七个世界——①夸克和原子世界，②分子世界，③病毒世界，④细胞和植物世界，⑤动物世界，⑥人类世界，⑦星际世界。
夸克世界的空间尺度是10-18米，可见宇宙尺度是1027米，两种相差45个数量级。夸克和电子的空间尺度是10-18米至10-17米，最简单的原子氢原子的尺度是10-10米。病毒呈现非细胞形态，细菌一般是单细胞形态，病毒世界的尺度是10-8米，病毒颗粒大约是细菌大小的千分之一。第④个世界，包括单细胞生物和多细胞生物，把动物划分了出去。人类世界的尺度，按一个人的身高1米至2米计算，是10的0次方，即100米。地球直径是12756公里，即1.27×107米 。太阳系的尺度是1013米，银河系尺度是1021米。七个世界按空间尺度划分，是非常不均匀的，第④个世界和第⑤个世界，只在1个数量级大小范围内变动，而第7个世界跨越20多个数量级。所以，把宇宙划分为七个世界，不是宇宙的本来面目，而是一个人的偏见或我们人类的偏见。
这七个世界中存在五种力，即强作用力、弱作用力、电磁力、万有引力和创造力。强作用力、弱作用力存在于第①个世界中，电磁力、万有引力存在于七个世界中，创造力只存在与第⑥个世界，即人类世界中。
人类世界，不同于动物世界和其他所有世界的地方，是人类具有创造力。研究创造力与强作用力、弱作用力、电磁力、万有引力的关系，是一个重大的科学问题。强作用力主要发生在原子核内部，弱作用力距离比强力更短，发生在电子和中微子之间和其他一些粒子之间。电磁力发生在一切化学反应和所有带电物体之间。所有分子内部、分子之间都有电磁力。人类DNA球形直径6 μm(微米),46个染色体双链线型1.8m，两者相差30万倍，这就是说，人类细胞中的DNA分子被压缩了30万倍。这使人类细胞内DNA分子、蛋白质分子中的电磁力传递路线无限曲折。不仅人类如此，所有生物体内的分子都如此，只是程度不同。生物大分子和DNA中的电磁力呈现的这种微曲状态，形成了生物体的一种「微曲电磁力」，或简称「微曲力」。这种「微曲力」在动物世界中形成了动物的自主行为能力，人类的创造力则是这种「微曲力」在人的大脑皮层中的表现。
人类本身也是自然界长期演化的产物，人类出现后，就不断改造自然。人造材料、人造制品、人造组织、人造制度，因为是「人造」的，往往不完美。但文学艺术——诗歌、绘画、雕塑、作曲、歌唱、舞蹈、建筑设计都可以达到完美程度，工业制造品，也可以尽善尽美。要制造出完美的作品、产品，创作者、设计者、制造者就需要投入大量的劳动。
「规范世界」是不依赖于人的意志的「存在」。一切完美的材料（金属、合金、塑料）、物品（用品、机器、建筑）、组织制度（程序、结构、形态），它们的「原型」，早就存在在「规范世界」中了，这需要人去寻找、去探索、去发现，使这些「原型」，从「规范世界」进入我们人类的「观念世界」中来。
把规范世界的思想运用到科学技术中，可以发现、发明出许许多多新材料、新药品、新制剂、新物种。 把「规范世界」这种思想，运用到人类社会生活中，由于「人性」的「不完美性」，不同人目标、价值观、想法和能力的差异，「规范世界」的运用往往会发生扭曲，运用不好，就成了「乌托邦主义」。看一看世界各地的山河景色、看一形色色的动物植物、看一看辽阔浩瀚的宇宙星空，自然界的一切都是「自然」的、美好的。但自从地球上有了人类后，人类既创造了光辉灿烂的文明，也滋生了无数丑陋和罪恶。
前面提到，实数轴上，存在着不可描述、不可定义的数。这也说明，人类理性不是完善的，而且永远不会完善。人在创作乐曲、设计图案时，可以达到完美的程度，但在设计人类的社会制度或某一种具体制度（如设计一国经济改革方案、设计全球清算银行系统、设计国际汇率制度）时，不可能达到完美程度。人生活在社会中，每一个人有不同的爱好、意向、希望、要求，没有一种制度能够满足所有人的要求。改造社会不同于创造发明一种新产品，社会中的传统习惯往往与旧制度交缠着一起，少数人设计的「社会蓝图」可能有偏向，当把一种「社会蓝图」强加于人时，往往会发生暴力冲突、革命或战争。
英国思想家伯克认为，人类社会是一个复杂的、缓慢生长的有机体，不能按照一张社会蓝图来任意编排，社会的变化，几乎根本不听从人的意志。用暴力来改造社会、建设「乌托邦世界」，事实已经证明会给人类带来巨大灾难。但人类仍然需要「理想」，需要对一个一个具体制度进行设计，没有具体设计，Walmart 超级市场、Google、Facebook就不可能在全世界许多国家以同一「模式」建立起来。
人类社会中的弊端是并不是人的理性不完善，不是人存在人性弱点，而是一种社会制度纵容人性弱点，纵容人说假话、不分是非、不求正义，这个国家和社会就没有光明。所以，需要有「社会理想」，来抑制、改造社会中形形色色的「恶」。
一个没有正义的社会，会失去理想，使形形色色的罪恶滋生起来。21世纪的今天，人类社会有三大「恶」，一是战争；二是专制极权；三是「制度性的金融掠夺」。人类社会中如果没有「理想」、没有对「理想」的追求、没有「理想主义」，人类社会就不会进步。当然，「理想」也有假冒的，所有导致人们之间相互残杀和鼓吹战争的理想，都是欺骗。「理想」是人类社会的「突变基因」，「理想」不是幻想、不是空想、不是做梦，而是有目标、有方向、看清道路，引导人去有意识、有步骤地清除社会制度中的弊端，和平有序地建立和完善新的制度。人类社会远比动物社会和星际世界复杂，人类社会的「理想」不是柏拉图的「理想国」，需要有「规范世界」的信念，在「现实世界」中建立起来。
（写于Washington 近郊 2021-6-15 ）
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注释：
【注1】 卡尔．波普尔﹕《开放的宇宙》﹐第102-103页﹐李本正译﹐中国美术学院出版社﹐北京﹐1999年。
【注2】2003年，范岱年在翻译出版的Holmes Rolston的《基因、创世纪和上帝》（湖南科学技术出版社）中，把Memes译为「心因」。
【注3】最简单的原子是氢原子，氢原子的尺度是0.1纳米，即10-10米，称作1埃（A）。夸克尺度是10-17米，电子半径是10-18米。
【注4】参见凯文·史黛西：《研究人员发现新的硼-镧系元素纳米结构》，2021-2-23纳米技术 。
來源：光傳媒
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